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在苹果手机上开通港澳台的国际长途业务，可以通过以下步骤进行。
1、联系手机运营商客服热线：每个运营商都有自己的客服热线，例如移动、联通或电信等，拨打相应的客服热线，根据提示选择相应的服务选项，然后告知客服人员需要开通港澳台的国际长途业务，客服人员会要求提供身份信息并进行验证，验证通过后就可以开通服务。
2、通过运营商的官方APP开通：许多运营商都有自己的手机应用程序，可以在这些应用程序中找到开通国际长途业务的选项，在APP中找到“我的”或“个人中心”等选项，然后选择“国际长途”或“国际漫游”等选项，按照提示进行开通即可。
3、到营业厅办理：如果手机运营商有营业厅，也可以前往营业厅办理开通港澳台的国际长途业务，携带有效身份证件到营业厅，告知服务人员需要开通的业务，然后按照流程进行办理即可。
需要注意的是，不同的手机运营商和地区可能有不同的开通方式和流程，具体步骤可能会有所不同，在开通国际长途业务时，还需要了解相关的资费标准和注意事项，以免产生不必要的费用。